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Tiefenscannende Streifenprojektion (DSFP) mit 3D-Kalibrierung

Logo:Tiefenscannende Streifenprojektion (DSFP)
Prinzip der Streifenprojektion
Innovation: Tiefenscan mit Phasenauswertung
und 3D-Kalibrierung

Anwendungen
Ergebnisse
Performance
Referenzen

Herkömmliche Streifenprojektionsverfahren sind imstande, Topografien innerhalb des Schärfentiefebereichs eines Objektivs zu vermessen. Sie sind daher auf relativ flache Messobjekte bzw. -szenen beschränkt. Weiterhin ergeben sich bei zu grossen Gradienten in der Topografie Schwierigkeiten, da hier bei zu grossem Triangulationswinkel der Streifenabstand zu gering wird, um ausgewertet werden zu können. Beide Nachteile werden bei der tiefenscannenden Streifenprojektion umgangen. Durch den Einsatz von lichtstarken Objektiven wird die Schärfentiefe stark eingeschränkt, was zu einem Verschwinden des Streifenkontrastes bereits bei leichter Defokussierung führt. Analog zur Weisslichtinterferometrie kann so punktweise aus Hüllkurve und Phase eines Tiefenscan-Signals die Topografie bestimmt werden. Durch den tiefenscannenden Ansatz kann ein relativ grosser Tiefenbereich (ca. 3-5 m) erfasst werden. Durch einen geringen Triangulationswinkel von z.B. α = 3,5° (bei einem Abstand Objektiv - Objekt von 1 m) ist die Erfassung von Flächen grosser Neigung möglich.


Prinzip der Streifenprojektion

Die Grundidee der Streifenprojektion wird in Abbildung 1 veranschaulicht. Ein Streifenmuster wird auf ein dreidimensionales Objekt projiziert. Aus einer um den Triangulationswinkel α verkippten Blickrichtung erscheinen die Streifen durch die Topografie verbogen, d.h. die Höheninformation wird in die Phase des detektierten, verformten Streifenmusters übersetzt. Durch einen der aus der Interferometrie bekannten statischen oder dynamischen Algorithmen der Phasengewinnung kann zunächst die in einen Wertebereich von - π .. π gefaltete ("wrapped") Phasenkarte ermittelt werden, die dann durch das sogenannte Phase-Unwrapping in die Topografie umgerechnet wird. Hierbei wird oft eine objektseitig telezentrische Abbildung verwendet, deren Besonderheit darin besteht, dass der Abbildungsmassstab über den gesamten Bereich der Schärfentiefe konstant ist. Unter dieser Voraussetzung lassen sich unter Vernachlässigung von Abbildungsfehlern die Pixelkoordinaten (i, j) eines Streifenbildes auf einem CCD-Kamerachip über den bekannten und konstanten Abbildungsmassstab in Objektkoordinaten (x, y) umrechnen. Für die Höhen bzw. Tiefenkoordinate z ergibt sich die einfache Beziehung:

mit der Triangulationswellenlänge

wobei p die Streifenpereiode des projizierten Streifengitters und φ die aus dem Streifenbild ermittelte Phase ist.

Abbildung 1: Prinzip der Streifenprojektion
Abbildung 1: Prinzip der Streifenprojektion

Innovation: Tiefenscan mit Phasenauswertung und 3D-Kalibrierung

Tiefenscan mit Phasenauswertung
Um den Nachteil eines eingeschränkten Tiefenbereichs zu umgehen, kann nun die tiefenscannende Streifenprojektion eingesetzt werden, d.h. die Schärfeebene im Objektraum wird durch eine Relativbewegung zwischen Kamera-Chip und Beobachtungsobjektiv durch das gesamte Messvolumen bewegt. In Analogie zur Weisslichtinterferometrie werden hier zwei verschieden genaue Tiefenmassstäbe verwendet. Das auszuwertende Signal ähnelt dem eines Weisslichtinterferogramms: Eine schnell modulierende Cosinus-Verteilung wird ausserhalb der Schärfeebene durch eine seitlich abfallende Einhüllende gedämpft, siehe Abbildung 2. Im Fall der tiefenscannenden Streifenprojektion wird der Abfall der Modulation durch die begrenzte Schärfentiefe verursacht, im Fall der Weisslichtinterferometrie dagegen durch die kurze Kohärenzlänge der Lichtquelle. Die Einhüllende dient nun als grober Massstab, die Phase des darunter liegenden Cosinus-Signals als feiner.

Abbildung 2: Typischer Signalverlauf, der in einem Kamerapixel über der Tiefe der Gitterposition gemessen wird
Abbildung 2: Typischer Signalverlauf, der in einem Kamerapixel über der Tiefe der Gitterposition gemessen wird

Abbildung 3 zeigt den Experimentalaufbau schematisch, Abbildung 4 ein Foto davon. Bei Beleuchtungs- und Detektionsobjektiv handelt es sich um zwei identische Obkjektive mit einem grossen Pupillendurchmesser von 8 mm und bildseitiger Telezentrie, die im festen Abstand von 75 mm montiert sind. Die CCD-Kamera sowie das mit einer Xenon-Lampe beleuchtete Ronchi-Gitter werden in axialer Richtung so bewegt, dass sie immer in derselben Ebene parallel zu der Hauptebene beider Objektive liegen. Gleichzeitig sollte das Gitter lateral so geschoben werden, dass die Phase am Maximum der Hüllkurve einen konstanten Wert annimmt. Dies vereinfacht die Signalauswertung mit Berücksichtigung der Phaseninformation erheblich. Insgesamt ergibt sich als Bedingung für die Verschiebung des Gitters, dass es entlang der Geraden gA (vgl. Abbildung 3) bewegt werden muss.

Abbildung 3: Optisches Schema des 3D-Micro-Scan75 Abbildung 4: Foto des 3D-Micro-Scan75
Abbildung 3: Optisches Schema des 3D-Micro-Scan75

Abbildung 4: Foto des 3D-Micro-Scan75

3D-Kalibrierung

Das Ziel der 3D-Kalibrierung des 3D-MicroScan75-Sensors ist die Transformation der gemessenen Sensordaten, welche durch die Phaseninformation gegeben sind, in eine systemunabhängige Darstellung als Punktwolke. Diese soll im Rahmen der Betrachtung nahezu fehlerfrei sein. Dabei sind zwei Probleme zu betrachten. Der Einfluss der Verzeichnung, die durch das Kameraobjektiv bedingt ist, muss durch einen lateralen Kalibrierungsansatz kompensiert werden. Die Transformation der Phaseninformation in eine Höheninformation ist das Ziel der Tiefenkalibrierung. In der klassischen Streifen-Triangulationstechnik, welche den codierten Lichtansatz verwendet, werden diese beiden Ansätze stets separat verwendet.

Wir entwickelten einen innovativen direkten Kalibrierungsansatz, um sowohl die laterale als auch die Tiefen- Kalibrierung für den 3D-MicoScan75-Sensor durchführen zu können. Dieser Ansatz erlaubt es erstmalig, das Problem der lateralen Kalibrierung eines fokussierenden Streifen-Triangulations-Systems zu lösen.

Die direkte Kalibrierung des 3D-MicroScan75-Sensors wird im Array-Raum durchgeführt. Diese basiert auf der Bestimmung von drei Transformationen Tx, Ty und Tz zwischen den gemessenen Koordinaten und den korrespondierenden fehlerfreien Koordinaten , entsprechend folgender Gleichung:

 
.
 Dabei haben sich die Polynom-Transformationen gemäss

für diese Aufgabe als sehr geeignet erwiesen.

Um die Polynomkoeffizienten der drei Transformationen Tx, Ty und Tz zu ermitteln, kommt eine Kalibrierplatte zum Einsatz, auf welche kreisförmige Zielmarken gedruckt sind. Diese Platte ist auf eine Translations-Verschiebeeinheit montiert. Durch die Verschiebung der Kalibrierplatte in unterschiedliche Positionen entsteht eine hohe Anzahl homogen verteilter Passpunkte, wie im Abbildung 5 dargestellt wird.

Abbildung 5: Beziehung zwischen den homogen verteilten Passpunkten und den entsprechenden gemessenen Koordinaten a) im Fall der verzeichnungsfreien Abbildung und b) im realen Fall
Abbildung 5: Beziehung zwischen den homogen verteilten Passpunkten und den entsprechenden gemessenen Koordinaten a) im Fall der verzeichnungsfreien Abbildung und b) im realen Fall

Als optimaler Polynomgrad stellte sich M = N = P = 4 heraus. Sind die Polynomkoeffizienten aijk, bijk und cijk der drei Kalibriertransformationen bekannt, so können diese in die gemessenen Daten eingesetzt werden und kalibrierte 3D Punktwolken erzeugt werden. Bild 6 zeigt den Ausschnitt einer kalibrierten Messung an einer ebenen Fläche (untere Fläche) im Vergleich zum entsprechenden nicht-kalibrierten Datensatz (obere Fläche).

Abbildung 6: Kalibrierte Messung an einer ebenen Fläche (Ausschnitt) im Vergleich zum entsprechenden nicht-kalibrierten Datensatz. Die Verzerrung der Ebene konnte nach der Kalibrierung deutlich reduziert werden.
Abbildung 6: Kalibrierte Messung an einer ebenen Fläche (Ausschnitt) im Vergleich zum
entsprechenden nicht-kalibriertenDatensatz. Die Verzerrung der Ebene konnte nach der
Kalibrierung deutlich reduziert werden.

Anwendungen

  • Vermessung technischer Objekte mit grossem Tiefenbereich
  • stark gegen die Beobachtungsrichtung geneigte Flächen
  • Vermessung kompletter Szenen im Raum bis ca. 5 m Tiefe
  • Vermessung von Objekten in unbekannter Tiefenposition (Labor)

Ergebnisse

In Abbildung 7 wird eine Messung des Kopfes einer Person gezeigt. Die Messung erfolgte von vorn. Die dargestellte Topografie wurde aus den Daten einer Messung aus einer einzigen Beobachtungsrichtung berechnet. Dieses Messbeispiel zeigt das Vermögen des 3D-MicroScan75-Sensors, grosse Steigungen vermessen zu können.

Abbildung 7: Personenkopf
Abbildung 7: Personenkopf

Das Ergebnis der Vermessung eines Getriebeblocks ist in Abbildung 8 in Pseudo-3D-Darstellung gezeigt. Die Messung erfolgte aus einer einzigen Beobachtungsrichtung. Die Schnittdarstellung in Abbildung 9 demonstriert noch einmal die Möglichkeit, mit dem 3D-MicroScan75-Sensor Objekte mit sehr grossen Gradienten messen zu können.

Abbildung 8: Getriebeblock von VW Abbildung 9: Profilschnitt durch den Getriebeblock
Abbildung 8: Getriebeblock von VW Abbildung 9: Profilschnitt durch den Getriebeblock

Performance

Mit der dargestellten Kalibrierung kann mit dem MicroScan75-Aufbau eine Genauigkeit von bei einer Entfernung von für kooperative Objekte erreicht werden. Dies entspricht einer relativen Genauigkeit von oder . Die Angaben der relativen Genauigkeit konnten über den gesamten kalibrierten Bereich von 700 mm bis 1300 mm bestätigt werden. Die laterale Genauigkeit der kalibrierten Messungen wurde auf ca. 0,5 Pixel über das kalibrierte Volumen geschätzt. Dies entspricht einer mittleren lateralen Genauigkeit von 0,3 mm bei einer Entfernung von . Nichtkalibrierte Messungen weisen eine um das Dreifache geringere Genauigkeit von 1,5 Pixel auf. Die Langzeitstabilität des Sensors wurde ebenfalls untersucht. Es konnte festgestellt werden, dass ein Satz Kalibrierkoeffizienten ohne Genauigkeitseinbussen wieder eingesetzt werden kann, auch nachdem der Sensor für einige Tage ausgeschaltet wurde. 

Referenzen 

  1. Körner K., Ruprecht A.K., Wiesendanger T.F.: "New approaches in depth-scanning optical metrology ", Photonics Europe 2004 Proc. SPIE 5457-32
  2. Nivet J.M., Schuster T., Körner K., Droste U., Tiziani H.J., Osten W.: "A new calibration scheme for the three-dimensional depth-scanning measurement method", Photonics Europe 2004 Proc. SPIE 5457-33
  3. Nivet, J.-M.; Körner, K.; Droste, U.; Fleischer, M.; Tiziani, H.J.; Osten, W.: Tiefen­scannende Streifenprojektionstechnik (DSFP) mit 3D-Kalibrierung. 3D-Nordost 2003, Tagungsband: 6. Anwendungs­bezogener Workshop zur Erfassung, Verarbeitung, Modellierung und Auswertung von 3D-Daten, Berlin, ISBN: 3-9809212-0-4, pp. 21-30 (2003).
  4. Nivet J.M., Körner K., Droste U., Tiziani H.J., Osten W.: "Tiefenscannende Streifenprojektionstechnik (DSFP) mit 3D-Kalibrierung", 3D-NordOst 2003 Tagungsband, 21-30
  5.  Nivet J.M., Körner K., Droste U., Fleischer M., Tiziani H.J., Osten W."Depth-scanning fringe projection technique (DSFP) with 3-D calibration", Proc. SPIE 5144 (2003) 443-450
  6. Windecker R., Körner, K., Fleischer, M., Tiziani, H.J: "Signalverarbeitung bei tiefen-scannenden 3D-Sensoren für neue industrielle Anwendungen", Technisches Messen 69 (2002) No. 5, 251-257
  7. Körner K., Windecker R. "Absolute macroscopic 3-D measurements with the innovative depth-scanning fringe projection technique (DSFP)", Optik 112 (2001) No. 9 433-44
  8. Körner K., Droste U., Windecker R., Fleischer M., Tiziani H.J., Bothe T., Osten W.: "Projection of structured light in object planes of varying depths for absolute 3-D profiling in a triangulation setup", Proc. SPIE 4398 (2001) 23-34
  9. Körner K., Droste U., Windecker R., Fleischer M., Tiziani H.J., Bothe T., Osten W.: "Fringe projection for absolute 3-D profiling", in Fringe '01, Jüptner W., Osten W. (Eds.): Proc. 4th Int. Workshop on Automatic Processing of Fringe Patterns. Elsevier, 2001, 394-40
  10. Windecker R., Körner K., Fleischer M., Droste U., Tiziani H.J.: "Generalized signal evaluation for white light interferometry and scanning fringe projection", in: Fringe '01, Jüptner W., Osten W. (Eds.): Proc. 4th Int. Workshop on Automatic Processing of Fringe Patterns. Elsevier, 2001, 173-180.
  11. Körner K., Windecker R., Fleischer M., Tiziani H.J.: "One-grating projection for absolute 3-D profiling", Opt. Eng. 40 (2001) No. 8, 1653-1660
  12. Fleischer M., Windecker R., Tiziani H.J.: "Fast algorithms for data reduction in modern optical three-dimensional profile measurement systems with MMX technology", Appl. Opt. 39 (2000) 1290-1297